、设连续型随机变量X的分布函数为

提问：、设连续型随机变量X的分布函数为

网友回答：

1、X 连续，所以，

F(2) = 1 = C * 2 - 2^2/2 - 1，C = 2；

F(1) = 2 * 1 - 1/2 - 1 = B * 1，B = 1/2；

F(0) = A = 0 * 1/2，A = 0；

2、f(x) = F'(x)；

f(x) = (A)' = 0，x < 0；

      = (1/2)(x^2)' = x，0 ≤ x < 1；

      = [ 2x - x^2/2 - 1 ]' = 2 - x，1 ≤ x < 2；

      = (1)' = 0，x ≥ 2；

3、P{ 1 ≤ x ≤ 4 } = F(4) - F(1) = 1 - 1/2 = 1/2 。